Исследование операций. Типовой расчёт

Постановка задачи:

Имеется 3 пункта отправления и 4 пункта назначения. Пункты отправления характеризуются объемом предложений, а пункты назначения – спросом. Пункты отправления соединены с пунктами назначения. Стоимость перевозки по какому-либо маршруту прямо пропорциональна объему груза, перевозимого по этому маршруту.

Требуется определить объем перевозок из пунктов отправления в пункты назначения с минимальной суммарной стоимостью перевозок.

Цели типового расчета:

  1. Сбалансировать транспортную задачу (если она несбалансированная).
  2. Сформулировать задачу линейного программирования математически (целевая функция и ограничения).
  • Решить транспортную задачу двумя методами:
  • симплекс-методом;
  • методом, основанным на использовании транспортной таблицы.
  1. Провести анализ чувствительности оптимального решения (интервалы изменений коэффициентов целевой функции), вычислить двойственные цены ресурсов.

 

При решении методом, основанным на использовании транспортной таблицы, начальное решение определять одним из следующих методов:

  1. Метод северо-западного угла.
  2. Метод наименьшей стоимости.
  3. Метод Фогеля.

Номер метода определения начального решения = 2 + (вариант mod 3).

 

Вариант 15 1 2 3 4
1 x11 89 x12 133 x13 52 x14 74
2 x21 100 x22 92 x23 50 x24 65
3 x31 81 x32 89 x33 104 x34 76
Спрос 1439 1115 2058 1495

 

Решение:

Следовательно:

Начальное решение для решения транспортной задачи определяется методом северо-западного угла.

Сбалансированная транспортная задача:

  1 2 3 4 Предложение
1 x11 89 x12 133 x13 52 x14 74 1079
2 x21 100 x22 92 x23 50 x24 65 2063
3 x31 81 x32 89 x33 104 x34 76 1226
4 x41 1000 x42 1000 x43 1000 x44 1000 1739
1439 1115 2058 1495  

 

Соответствующая задача линейного типа:

z= 89×1+133×2+52×3+74×4+100×5+92×6+50×7+65×8+ 81×9+89×10+104×11+76×12+1000×13+ 1000×14+ 1000×15+ 1000×16]

Ограничения:

РЕШЕНИЕ СИМПЛЕКС МЕТОДОМ

Окончательный результат:

Отсюда следует:

 

411РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

Начальное базисное решение, определённое методом северо-западного-угла:

Итерации решения транспортной задачи (числа -1 означают, что данный х=0):

Окончательное решение:

Отсюда:

Анализ чувствительности выдал следующий результат:

Двойственные цены:

Скачать ZIP-архив с исходными кодами


Поделиться:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*