ОТУ. Lab1. Математическое описание линейных элементов и систем управления

Цель работы:

Ознакомиться с различными математическими моделями описания автоматических систем управления (АСУ); научиться составлять модель АСУ; ознакомиться с функциями MATLAB: pole, zero, tf, poly, sys, plot, feedback, ss, lsim, plot, subplot.

Индивидуальное задание:

схема

Запишем уравнения Кирхгофа:

Запишем уравнения Кирхгофа

Дифференциальное уравнение системы:

Дифференциальное уравнение системы

Чтобы найти ПФ системы заменим операцию дифференцирования оператором Лапласа оператор Лапласа и, произведя необходимую перестановку, получим:

полученное уравнение

Передаточная функция

Приведем полученное на предыдущем этапе уравнение к стандартной форме:

уравнения

Подставляя исходные значения R1=2 Ω, R2=4 Ω, C=0.01 Ф, L1=100 Гн, Rн=1 Ω. получим:

1

Модель в векторно-матричной форме.

Передаточная функция:

передаточная функция

Построим матрицы А и В – матрицы постоянных коэффициентов, зависящих от конструктивных параметров объекта.

Построим матрицы А и В – матрицы постоянных коэффициентов, зависящих от конструктивных параметров объекта.

График временной характеристики при произвольных начальных условиях не равных нулю:

график

Программа на MathLab:

Выводы:

Исследуемая передаточная функция не имеет нулей, имеется полюс равный p -67.3333.


Поделиться:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*