Операция взятия остатка от деления в Java

Я уже однажды расписывал операции в Java. В этой статье я акцентрирую внимание на операцию взятия остатка от деления, так как её работа отличается в различных языках программирования и иногда порождает недопонимание.

Операция взятия остатка  % в Java работает не только с целыми числами, но и с числами с плавающей точкой.

Для целых чисел операция взятия остатка работает по такому принципу, что результат операции будет таким, что будет выполняться равенство:

Это равенство действует даже в том случае, если левый операнд будет наименьшим отрицательным числом для своего типа, а операнд в правой части будет равен -1 (тогда результатом будет 0).

Результатом операции взятия остатка для целых чисел в Java может быть отрицательное число только в том случае, если левый операнд будет отрицательным числом, а также результат может быть положительным только в том случае, если операнд в левой части будет положительным числом.

Если в правой части операции взятия остатка для целочисленных операндов в Java стоит 0, то результатом будет ArithmeticException.

Примеры работы операции взятия остатка для целочисленных операндов (выполнено в JShell):

Как я уже говорил, в Java операция взятия остатка % работает и с числами с плавающей точкой ( float и double). Согласно спецификации языка Java операция взятия остатка для чисел с плавающей точкой работает не так, как это принято в IEEE 754, но если очень нужно то можно использовать метод Math.IEEEremainder.

В Java операция взятия остатка % работает согласно следующим правилам:

• Если один из операндов равен NaN, то результат операции будет NaN.
• Если результат не NaN, то знаком результата будет знак операнда в левой части.
• Если операнд в левой части Infinity, или операнд в правой части равен нулю, или выполняются оба условия, то результат будет равен операнду в левой части.
• Если операнд в левой части конечен, а операнд в правой части Infinity, то результат будет равен операнду в левой части.
• Если операнд в левой части равен нулю, а операнд в правой части конечен, то результат будет равен операнду в левой части.
• Во всех остальных случаях результат r взятия остатка от операнда n при делении на d определяется по математической формуле r = n — (d × q), где q будет целым числом, которое отрицательно только в случае, если n / d отрицательно, и положительно, если  n / d положительно, и его размер максимально возможный, но не превышающий  отношение n и d. Пример: 0,5 ÷ 0,3 = 1,6, тогда q будет положительным, так как 1,6 положительно, а наибольший размер, не превышающий 1,6 будет 1, то q = 1, а значит r = 0,5 — (0,3 × 1) = 0,2.

Операция взятия остатка для чисел с плавающей точкой никогда не приводит к возникновению Exception-ов.

Примеры операции взятия остатка для чисел с плавающей точкой:

Имейте в виду, что в других языках операция взятия остатка может работать по-другому. В этой статье описана работа операции взятия остатка  % для языка Java.