Исследование операций. Lab2. Линейное программирование. Алгебраический метод решения задач

3.2. Изменив модель, использованную в задаче 3.1, в соответствии с каждым из приведённых ниже условий (используемых независимо друг от друга), приведите её к стандартной форме.

(а) Первое ограничение имеет вид X1+X2-X3>=-5

(б) Второе ограничение имеет вид -6X1+7X2-9X3<=4

(в) Третье ограничение имеет вид X1+X2+4X3=10

(г) Х>=0.

(д) Хi не имеет ограничения в знаке.

(е) Целевая функция z=2X1+3X2+5X3 полежит минимизации.

(ж) Условия пп. (а), (б) и (в) вводятся одновременно.

(з) Условия пп. (в), (г), (д) и (е) вводятся одновременно.

3.1. Приведите следующую линейную оптимизационную модель к стандартной форме:

максимизировать: z=2X1+3X2+5X3

при ограничениях: X1+X2-X3>=-5, -6X1+7X2-9X3<=4, X1+X2+4X3=10, X1,X2>=0, X3 не ограничена в знаке

 

После приведения к стандартной форме записи задача примет вид:

 

↓z=2X1­­+-2X1+3X2+-3X2+5X3+-5X3

 

X1+-X1+X2+-X2X3++X3S1=-5

-6X1++6X1+7X2+-7X29X3++9X3+S2=4

X1+-X1+X2+-X2+4X3+-4X3=10

 

 

 

3.19.Рассмотрите следующую задачу:

минимизировать z = 2x1 + 4x2 + 4x3 — 3x4

при ограничениях

x1 + x2 + x3 = 4,

x1 + 4x2 + x4 = 8,

x1, x2, x3, х4 >= 0.

Найдите оптимальное решение, используя в начальном базисном решении переменные х3 и х4.

Алгоритм:
НАЧАЛО

0) Найти начальное базисное решение

1) На основе условия оптимальности определяется вводимая переменная. Если вводимых переменных нет, вычисления заканчиваются.

2) На основе условия допустимости выбирается исключаемая переменная.

3) Методом Гаусса-Жордана вычисляется новое базисное решение. Переход к п.1

КОНЕЦ

 

 

Текст программы:

Файл «Data.m»:

Файл «Simpleks.m»:

Файл «PrintResults.m»:

Файл «Lab2.m»:

 

 

Результат работы программы:

 

 

Выводы по работе :

Была составлена программа на MATLAB, реализующая Симплекс метод и с помощью этой программы была решена задача 3.19

 

Скачать ZIP-архив с исходными кодами


Поделиться:
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

*